26 de octubre de 2012

26.5.- Condensadores en paralelo y en serie.



A menudo los circuitos eléctricos están formados por dos o más condensadores conectados en grupos. Para conocer el efecto de esta agrupación se conveniente recurrir al diagrama del circuito, en el que los dispositivos eléctricos se representan mediante símbolos. En la primera figura se ilustran cuatro de los símbolos más comunes relacionados con los condensadores. El extremo de mayor potencia de una batería se indica mediante una línea mas larga. El extremo de mayor potencial de un condensador se representa con una línea recta, en tanto que con una línea curva se denota el lado de menor potencial. Una flecha indica un condensador variable. Una conexión a tierra es una conexión eléctrica entre los alambres de un aparato y su chasis metálico o cualquier otro deposito grande de cargas positivas y negativas.
  El primer lugar, consideramos el efecto de un grupo condensadores conectados a lo largo de una solo trayectoria, como se muestra en la otra figura. Ese tipo de conexión, en la que la placa positiva de un condensador esta conectada a la placa negativa de otro, recibe el nombre de conexión en serie. La batería mantiene la diferencia de potencial V entre la placa positiva de C1 y la negativa de C3 transfiriendo electrones de una a la otra. La carga no puede pasar entre las placas de un condensador; por tanto, toda la carga que se halla dentro del paralelogramo punteado de la segunda figura  es carga inducida; debido a ello, la carga en cada condensador es idéntica. 



Los tres condensadores pueden reemplazarse por una capacitancia equivalente C sin que cambie el efecto externo. Ahora conviene deducir una expresión para calcular esta capacitancia equivalente en el caso de las conexiones en serie. Puesto que la diferencia de potencial entre  Ay B es independiente de la trayectoria, el voltaje de la batería debe ser igual a la suma de las caídas de potencial a través de cada condensador
 Si recordamos que la capacitancia C se define por la razon Q/V, la ecuacion queda
Para una conexion en serie,Q=Q1=Q2=Q3, asi que podemos dividir entre las carga, como sigue
La capacitancia efectiva total para dos condensadores en serie es
Ahora consideramos un grupo de condensadores conectados de tal modo que la carga pueda compartirse entre dos o más conductores. Cuando varios condensadores se conectan directamente a la misma fuente de potencial, como se muestra en la figura, se dice que están conectados en paralelo. Con base en la definición de la capacitancia, la carga en cada condensador paralelo es


La carga total Q es igual a la suma de las cargas individuales.

La capacitancia equivalente del circuito completos Q = CV, de modo que la ecuación anterior se transforma en
 Para una conexion en paralelo.
 Ya que todos los condensadores están conectados a la misma diferencia del potencial. Por tanto, dividiendo entre los voltajes de la ecuación anterior se  obtiene




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