¿Cuánta carga eléctrica
puede contener un conductor? ¿Hay un límite en cuanto al número de los
electrones que puede transferirse a un conductor o ser transferidos desde él?
Suponga que se conecta un gran depósito de cargas positivas y negativas, como
la tierra, a un objeto conductor. La energía necesaria para transferir
electrones de la tierra al conductor puede proporcionarla un aparato eléctrico
llamo batería. Cargar el conductor es como bombear aire en un tanque vacio de
acero. Cuanto más aire se bombea al tanque, más aumenta la presión que se opone al flujo de más aire. De forma
similar, cuanto más carga Q se transfiere al conductor, el potencial V del
conductor se eleva, lo que dificulta transferirle mas carga. Se dice que el
aumento de la potencia V es directamente proporcional a la carga Q que soporta
el conductor. Simbólicamente esto se expresa así:
Por tanto, la razón de
la capacidad de carga Q al potencial V producido será constante para un
conductor específico. Esa razón refleja la capacidad del conductor para
almacenar carga y se le llama su capacitancia C.
La unidad de capacitancia es el de Coulomb por Volt
como Farad (F). Si un conductor tiene una capacitancia de una Farad, la
transferencia de un Coulomb de carga al conductor elevara su potencia un volt.
Volvamos ahora a la pregunta original acerca de las limitaciones que
se presentan cuando se carga un conductor. Se ha dicho que cada conductor tiene una
determinada capacitancia C para almacenar carga. El valor de C para un determinado conductor no es una
función de la carga que soporta el conductor ni del potencial producido. En principio, la
razón Q/V permanecerá constante mientras se añade carga indefinidamente, pero la capacitancia depende
del tamaño y la forma del conductor, así como de la naturaleza del medio que lo rodea, o medio circundante. Suponga que se trata de transferir una cantidad de carga indefinida Q a un conductor esférico de radio r, como se presenta en la figura 26.2. El aire que rodea al
conductor es un aislante, a menudo llamado dieléctrico,
que contiene unas cuantas cargas en libertad de movimiento. La intensidad del campo eléctrico E y el potencial V en la superficie de
la esfera están dados por
Puesto que el radio r es
constante, tanto la intensidad del campo como el potencial en la superficie de la esfera aumentan en proporción directa a la carga Q. Sin embargo, hay un límite para la intensidad del campo que puede haber en un conductor sin que se
ionice el aire a su alrededor. Cuando esto sucede, el aire se vuelve esencialmente un
conductor y cualquier carga adicional que se coloque en la esfera se “fugará” al aire. Este valor
límite de la intensidad del campo eléctrico en el que un material pierde sus propiedades
aislantes se conoce como la rigidez dieléctrica de ese material.
La rigidez dieléctrica de un material es
la intensidad del campo eléctrico para
la que el material deja de ser un
aislante y se convierte en un conductor.
La rigidez dieléctrica para el aire seco a 1 atm de presión es de 3
MN/C, aproximadamente.
Puesto que la rigidez dieléctrica de un material varía
considerablemente con las condiciones
ambientales, como la presión atmosférica y la humedad, es difícil
calcular valores exactos.
Observe que la cantidad de carga que puede soportar un conductor
esférico disminuye con el radio de la esfera. Por tanto, los conductores pequeños
generalmente pueden soportar menos carga. Pero la forma del conductor también influye en su
capacidad para retener carga. Considere los conductores cargados que se ilustran en la figura 26.3.
Si se probaran con un electroscopio, se descubriría que la carga situada en la superficie de
un conductor se concentra en los puntos de mayor curvatura. Debido a la mayor densidad de carga
en esas regiones, la intensidad del campo eléctrico es también más grande en las regiones
donde la curvatura es mayor. Si la superficie se remodela y se le da una forma puntiaguda,
la intensidad del campo
puede volverse lo suficientemente grande como para ionizar el aire
circundante. En esos sitios a veces se produce una lenta fuga de carga que da por resultado una descarga de corona, que se observa como un tenue destello de color violeta cerca del conductor
puntiagudo. Es importante eliminar todos los bordes afilados en los equipos eléctricos para
minimizar esta fuga de carga.
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